1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan aritmatika 10, 6, 2, -2, ... . Jumlah

Berikut ini adalah pertanyaan dari memetcantiks22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan aritmatika 10, 6, 2, -2, ... . Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 20 suku pertama (S_{20}) dari barisan aritmatika tersebut adalah -560

Pembahasan

Rumus suku ke-n (U_n) baris aritmatika

\boxed{\bold{U_n = a + (n-1)b}}

Rumus jumlah suku ke-n (S_n deret aritmatika

  • \boxed{\bold{\frac{n}{2}(a + U_n)}}

  • \boxed{\bold{\frac{n}{2}(2a + (n-1)b)}}

Keterangan :

  • U_n adalah suku ke-n pada baris aritmatika
  • S_n adalah jumlah suku ke-n pada deret aritmatika
  • a adalah suku pertama
  • b adalah beda yang diperoleh dari U_2 - U_1

Penjelasan

Diketahui :

  • Baris aritmatika 10, 6, 2, -2,...
  • a (suku pertama) = 10
  • b = U_2 - U_1 = 6 - 10 = -4

Ditanya : S_20

Jawab :

S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \\ S_{20} = \frac{20}{2} (2 \times 10 + (20 - 1) (- 4)) \\ S_{20} = 10(20 + 19( - 4)) \\ S_{20} = 10(20 + ( - 76)) \\ S_{20} = 10( - 56) \\ S_{20} = - 560

Catatan : Karena yang ditanya adalah jumlah suku ke-20, maka nilai n adalah 20

Kesimpulan :

Jadi, jumlah 20 suku pertama (S_{20}) dari barisan aritmatika tersebut adalah -560

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Araindo26 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>