1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

turunan dari y= 2(2×-3)⁴​

Berikut ini adalah pertanyaan dari intan2303ik pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan dari y= 2(2×-3)⁴​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan (pertama) dari y = 2(2x - 3)^4 adalah:
y'=\boxed{\,16(2x-3)^3\,}
Atau jika dijabarkan:
y'=\boxed{\,128x^3-576x^2+864x-432\,}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan

Diberikan fungsi y = 2(2x - 3)^4.

Maka:

y' = \left[2(2x - 3)^4\right]'

Keluarkan konstanta.

y' = 2\left[(2x - 3)^4\right]'

Gunakan aturan rantai turunan fungsi komposisi:

\begin{aligned}y'&= 2\left[4(2x-3)^{(4-1)}(2x-3)'\right]\\&=2\cdot\left[4(2x-3)^3(2)\right]\\&=2\cdot4\cdot2\cdot(2x-3)^3\\y'&=\boxed{\,16(2x-3)^3\,}\end{aligned}

Jika ingin dijabarkan:

\begin{aligned}y'&=16(2x-3)^3\\&=16\left[(2x)^3+3\left(2x\right)^2(-3)+3(2x)(-3)^2+(-3)^3\right]\\&=16\left[8x^3-9\left(4x^2\right)+27(2x)-27\right]\\&=16\left[8x^3-36x^2+54x-27\right]\\y'&=\boxed{\,128x^3-576x^2+864x-432\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>