Jawab:

(x, y, z) = (0, 0, 3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai x, y, dan z dari persamaan-persamaan ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau sustitusi.

Dengan menggunakan eliminasi, kita dapat mengoperasikan salah satu persamaan sehingga salah satu variabel hilang. Misalnya, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan mengurangkan dengan persamaan kedua:

2x + 2y + z = 6

x + y + 2z = 6

2x + 2y + z - (x + y + 2z) = 6 - 6

x + y = 0

Setelah itu, kita bisa menggunakan metode sustitusi untuk mencari nilai x dan y. Misalnya, dari hasil y = -x, kita bisa menggantikan y pada salah satu persamaan:

x + y + 2z = 6

x + (-x) + 2z = 6

0 + 2z = 6

2z = 6

z = 3

Dengan mengetahui nilai z, kita bisa mencari nilai x dan y dengan menggunakan salah satu dari kedua persamaan sebelumnya:

x + y = 0

x = -y

x + 3y + z = 6

x + 3y + 3 = 6

x + 3y = 3

x = 3 - 3y

Dengan menggabungkan kedua persamaan ini, kita bisa mencari nilai y:

-y + 3 - 3y = 3

-4y = 0

y = 0

Dengan mengetahui nilai y, kita bisa mencari nilai x dengan menggunakan salah satu dari kedua persamaan sebelumnya:

x + y = 0

x = -y

x = -0

x = 0

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah (x, y, z) = (0, 0, 3).