Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama-tama kita perlu mencari tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum. Keuntungan perusahaan dapat ditunjukkan dengan rumus berikut:

Keuntungan (π) = Penerimaan Total (TR) - Biaya Total (TC)

Kita dapat mencari tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum dengan menggunakan derivatif. Kita dapat menurunkan fungsi TR dan TC terlebih dahulu:

TR' = -40Q

TC' = 3Q² - 160Q + 2300

Setelah itu, kita dapat mencari titik impas dengan menyamakan turunan fungsi TR dengan turunan fungsi TC:

-40Q = 3Q² - 160Q + 2300

3Q² - 200Q + 2300 = 0

Q = 50, 75

Kita perlu memeriksa kedua titik impas tersebut untuk menentukan titik impas yang sesuai. Kita dapat menggunakan fungsi TC untuk menghitung biaya total pada kedua titik impas tersebut:

TC(Q=50) = 50³ - 80(50²) + 2300(50) + 10000 = 25000

TC(Q=75) = 75³ - 80(75²) + 2300(75) + 10000 = 45000

Dari hasil di atas, kita dapat melihat bahwa titik impas Q=50 adalah titik impas yang sesuai karena biaya total pada titik ini lebih kecil daripada biaya total pada titik Q=75.

a. Tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum adalah Q=50.

Sekarang kita dapat menjawab pertanyaan lainnya dengan menggunakan titik impas Q=50 yang telah kita temukan:

b. Biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan keuntungan maksimum adalah TC(Q=50) = 25000.

c. Penerimaan pada saat perusahaan mencapai keuntungan maksimum adalah TR(Q=50) = 20000 - 20² = 18000.

d. Harga jual per unit pada saat perusahaan mencapai keuntungan maksimum adalah harga jual per unit (P) = TR(Q=50) / Q(Q=50) = 18000 / 50 = 360.

e. Keuntungan maksimum adalah π = TR - TC = 18000 - 25000 = -7000. Artinya, pada titik impas Q=50, perusahaan mengalami kerugian sebesar 7000.

Sekian jawaban dari saya. Semoga membantu!

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebenarnya kalau jujur kak hampir 2 jam saya mengerjakan ini