Untuk menyelesaikan lim h → 0 dari ekspresi ((x+h)^-2 - x^-2), kita dapat menggunakan aturan aljabar untuk pecahan (fractions). Berikut adalah langkah-langkahnya:

((x+h)^-2 - x^-2)

= (1/(x+h)^2 - 1/x^2)

Sekarang, kita perlu menggabungkan kedua pecahan tersebut dengan denominasi yang sama:

= ((x^2 - (x+h)^2)/(x^2(x+h)^2))

Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan perbedaan kuadrat pada numerator (pembilang):

= ((x^2 - (x^2 + 2xh + h^2))/(x^2(x+h)^2))

= ((-2xh - h^2)/(x^2(x+h)^2))

Sekarang kita dapat mengambil limit ketika h mendekati nol:

lim h→0 ((-2xh - h^2)/(x^2(x+h)^2))

Kita dapat menyelesaikan limit ini dengan menggantikan h dengan nol dalam ekspresi tersebut:

= (-2x(0) - (0)^2)/(x^2(x+(0))^2)

= 0

Jadi, lim h → 0 dari ((x+h)^-2 - x^-2) adalah 0.