Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk fungsi peluang f(x), maka total luas daerah di bawah grafik f(x) adalah sama dengan 1.

Diketahui bahwa f(x) = (3x+2)k untuk 0 ≤ x ≤ 5 dan f(x) = 0 untuk x yang lain.

Maka, total luas daerah di bawah grafik f(x) adalah:

integral dari 0 hingga 5 dari f(x) dx = integral dari 0 hingga 5 dari (3x+2)k dx

= k integral dari 0 hingga 5 dari (3x+2) dx

= k [(3/2)x^2 + 2x] dari 0 hingga 5

= k [(3/2)(5^2) + 2(5)] - k [(3/2)(0^2) + 2(0)]

= k (37.5)

Karena total luas daerah di bawah grafik f(x) adalah sama dengan 1, maka:

1 = k (37.5)

k = 1/37.5

k = 0.02666666667

Jadi, nilai k adalah sebesar 0.02666666667.