Jawab:

a. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x² + 2x - 13 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna, kita harus menambahkan suatu bilangan konstan ke kedua ruas persamaan. Agar kuadrat pada sisi kiri menjadi sempurna, bilangan konstan tersebut harus sama dengan setengah dari koefisien x (yaitu 2/2 = 1), dipangkatkan dengan dua (yaitu 1² = 1). Oleh karena itu, kita tambahkan 1 ke kedua ruas persamaan:

x² + 2x - 13 + 1 = 1

x² + 2x + 1 = 14

(x + 1)² = 14

Kita mendapatkan bentuk kuadrat sempurna pada sisi kiri persamaan. Selanjutnya, kita dapat mencari akar-akar persamaan dengan menyelesaikan akar kuadrat pada kedua ruas persamaan:

x + 1 = ± √14

x = -1 ± √14

Sehingga akar-akar persamaan x² + 2x - 13 = 0 adalah -1 + √14 dan -1 - √14.

b. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x² - 4x + 3 = 0 dengan melengkapkan kuadrat sempurna, kita tambahkan bilangan konstan yang sama pada kedua ruas persamaan. Bilangan konstan tersebut sama dengan setengah dari koefisien x (yaitu 4/2 = 2), dipangkatkan dengan dua (yaitu 2² = 4). Oleh karena itu, kita tambahkan 4 ke kedua ruas persamaan:

x² - 4x + 3 + 4 = 4

x² - 4x + 7 = 4

x² - 4x + 7 - 4 = 0

x² - 4x + 3 = 0

Kita telah mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat sempurna. Selanjutnya, kita dapat mencari akar-akar persamaan dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = [-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(3))]/(2(1))

x = [4 ± √(16 - 12)]/2

x = [4 ± √4]/2

x = [4 ± 2]/2

x = 2 atau x = 1

Sehingga akar-akar persamaan x² - 4x + 3 = 0 adalah 1 dan 2.

jangan lupa jadikan jawaban terbaik xd