Langkah-langkah untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 7x + 6 = 0 menggunakan tiga cara yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus ABC adalah sebagai berikut:

Cara pemfaktoran:

Mencari dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan 7 dan jika dikalikan menghasilkan 12, yaitu 3 dan 4.

Mengganti nilai 7x menjadi 3x + 4x sehingga menjadi 2x^2 + 3x + 4x + 6.

Memfaktorkan suku-suku yang telah dikelompokkan, sehingga menjadi (2x + 3)(x + 2).

Sehingga akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 7x + 6 = 0 adalah x1 = -3/2 dan x2 = -2.

Cara melengkapkan kuadrat sempurna:

Mengurangi konstanta pada kedua ruas persamaan, sehingga menjadi 2x^2 + 7x = -6.

Melakukan penambahan pada kedua ruas persamaan dengan kuadrat setengah dari koefisien x, yaitu (7/4)^2 = 49/16, sehingga menjadi 2x^2 + 7x + 49/16 = -6 + 49/16.

Menyederhanakan persamaan, sehingga menjadi (2x + 7/4)^2 = 1/16.

Mengakarkan kedua ruas persamaan, sehingga menjadi 2x + 7/4 = ±1/4.

Mencari nilai x, sehingga x1 = -3/2 dan x2 = -2.

Cara rumus ABC:

Mencari nilai a, b, dan c pada persamaan kuadrat yaitu a = 2, b = 7, dan c = 6.

Menghitung diskriminan persamaan kuadrat menggunakan rumus D = b^2 - 4ac, sehingga D = 7^2 - 4(2)(6) = 1.

Jika diskriminan positif, maka akar-akar persamaan kuadrat adalah x = (-b ± √D) / 2a.

Mengganti nilai a, b, c, dan D, sehingga menjadi x1 = -3/2 dan x2 = -2.