yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Di suatu wilayah, sejak tahun 2017 terjadi penurunan banyaknya transaksi

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayrzkna pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Di suatu wilayah, sejak tahun 2017 terjadi penurunan banyaknya transaksi pengiriman uang melalui pos. Setiap tahunnya, rata-rata banyaknya pengiriman berkurang sebesar 1/4 dari total pengiriman tahun sebelumnya. Jika pada tahun 2022 hanya tercatat sekitar 1 juta pengiriman uang melalui pos, maka tentukan jumlah transaksi pengiriman uang tersebut dalam kurun waktu 2017-2022!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah transaksi pengiriman uang tersebut dalam kurun waktu 2017 - 2022 adalah 1.365.000.000. Soal tersebut merupakan soal tentang deret geometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal tentang deret geometri. Deret geometri dalam matematika merupakan suatu deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus menggunakan persamaan untuk mencari suku ke-n dan jumlah suku ke-n.

Persamaan mencari nilai suku ke - n

$Un = ar^{n-1}$

Persamaan mencari jumlah nilai suku ke - n

$Sn = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$

Dengan:

Un = nilai suku ke n
a = nilai suku pertama
Sn = jumlah nilai suku ke - n
r = rasio
n = suku ke - n

Penyelesaian soal

Diketahui:

r = $\frac{1}{4}$
U6 = 1.000.000

Ditanyakan:

Tentukan jumlah surat dari periode 2017 - 2022!

Jawab:

Mencari suku pertama

$Un = ar^{n-1}$
$U6 = a\frac{1}{4} ^{6-1}$
$1.000.000 = a(\frac{1}{4})^5$
$1.000.000 = a . \frac{1}{1.024}$
a = 1.024.000.000

Mencari jumlah suku ke n

$Sn = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$
$S6 = \frac{1.024.000.000(1-\frac{1}{4.096}) }{\frac{3}{4} }$
$S6 = \frac{1.024.000.000\frac{4095}{4096} }{\frac{3}{4} }$
$S6= 1.024.000.000.\frac{1365}{1.024}$
$S = 1.365.000.000$

Jadi, jumlah transaksi pengiriman uang tersebut dalam kurun waktu 2017 - 2022 adalah 1.365.000.000.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang mencari jumlah deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Apr 23

<< Previous Post