6. Hitunglah penyelesaian SPL berikut x + 2y + z

Berikut ini adalah pertanyaan dari isna67333 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6. Hitunglah penyelesaian SPL berikut x + 2y + z = 8 2x-y + z = 5 x+y-z = 4
bantu jawab plis

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = 3, y = 2, z = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle \left\{\begin{matrix}x+2y+z=8\cdots~(\rm{i})\\ 2x-y+z=5\cdots~(\rm{ii})\\ x+y-z=4\cdots~(\rm{iii})\end{matrix}\right.$

Metode eliminasi-substitusi

Substitusi z dari (i) dan (ii)

$\begin{array}{c}x+2y+z=8\\2x-y+z=5\\\cline{1-1}-x+3y=3\cdots~(\rm{iv})\\\end{array}$

Substitusi z dari (i) dan (iii)

$\begin{array}{c}x+2y+z=8\\x+y-z=4\\\cline{1-1}2x+3y=12\cdots~(\rm{v})\\\end{array}$

Cari x dengan mengeliminasi y

$\begin{array}{c}-x+3y=3\\2x+3y=12\\\cline{1-1}-3x=-9\\x=3\end{array}$

Substitusi ke (iv)

$\begin{aligned}-x+3y&\:=3\\-3+3y\:&=3\\-1+y\:&=1\\y\:&=2\end{aligned}$

Substitusi x dan y ke (iii)

$\begin{aligned}x+y-z&\:=4\\3+2-z\:&=4\\z\:&=1\end{aligned}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 07 Jul 23