Jawaban:

adalah 2x + y – 6 = 0 atau 2x + y + 4 = 0. Bentuk umum persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = 0

dengan

pusat = (a, b) =

jari-jari = r =

rumus persamaan garis singgung lingkaran:

Pusat (0, 0) : y = mx ± r √(m² + 1)

Pusat (a, b) : (y – b) = m(x – a) ± r √(m² + 1)

Untuk menentukan gradien pada persamaan garis yaitu:

y = mx + c ⇒ m = gradien (koefisien dari x)

px + qy + s = 0 ⇒ m =

Hubungan dua buah garis

Pada garis yang sejajar, berlaku m₁ = m₂

Pada garis yang saling tegak lurus, berlaku m₁ × m₂ = –1

Pembahasan

2x + y + 6 = 0

y = –2x – 6

m = –2

karena sejajar maka

m₁ = m₂ = –2

x² + y² – 4x + 6y + 8 = 0

pusat : (a, b) = = (2, –3)

jari-jari: r =

Persamaan garis singgung lingkaran

(y – b) = m(x – a) ± r √(m² + 1)

(y – (–3)) = –2(x – 2) ± √5 . √((–2)² + 1)

(y + 3) = –2x + 4 ± √5 . √5

y = –2x + 4 – 3 ± 5

y = –2x + 1 ± 5

2x + y – 1 ± 5 = 0

Persamaan garis singgung 1

2x + y – 1 + 5 = 0

2x + y + 4 = 0

Persamaan garis singgung 2

2x + y – 1 – 5 = 0

2x + y – 6 = 0