Suku ke - 49nya adalah- 326. 404 adalah suku ke -37. Nilai suku ke-3adalah13. Jumlah 12 sukupertamanya adalah-90.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

1. Barisan aritmatika 10, 3, -4, -11

2. Barisan aritmatika 8, 19, 30, 41

3. Diketahui jumlah 5 suku pertama barisan aritmatika adalah 65

4. Diketahui barisan aritmatika 25, 19, 13, 7,....

Ditanyakan :

1. Suku ke 49 barisan aritmatika tersebut adalah ...

2. Bilangan 404 pada barisan tersebut merupakan suku ke ...

3. Nilai suku ke - 3 adalah ...

4. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ...

Jawab :

Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan.

Bentuk umum barisan aritmetika adalah

U₁, U₂, U₃, ..., Un atau a, a + b, a + 2b, ..., a + (n - 1)b

Suku ke-n dari barisan aritmetika, yaitu : Un = a + (n - 1)b.

Beda atau selisih antara dua suku berurutan, yaitu :

b = Un - U(n - 1).

Soal nomor 1

a = 10

b = 3 - 10 = -7

maka U49 adalah

U49 = a + (n - 1)b

       = 10 + (49 - 1) . (-7)

       = 10 + (48) . (-7)

       = 10 + (-336)

       = -326

Jadi suku ke-49 adalah -326

Soal nomor 2

a = 8

b = 19 - 8 = 11

maka Un = a + (n - 1)b

     404 = 8 + (n - 1) . 11

404 - 8 = (n - 1) . 11

 404 - 8 = 11n - 11

      396 = 11n - 11

396 + 11 = 11n

      407 = 11n

   407/11 = n

           n = 37

Jadi 404 adalah suku ke - 37

Soal nomor 3

Rumus jumlah barisan aritmatika

Sn = (1/2)n(2a + (n - 1)b)

Kita tahu S5 = 65, maka

S5 = (1/2)5(2a + (5 - 1)b) = (5/2)(2a + 4b) = 5(a + 2b) = 5a + 10b

sehingga

65 = 5a + 10b

13  = a + 2b ... (1)

Selain itu kita tahu bahwa suku ke - 3 adalah

U3 = a + 2b

Dari persamaan (1) kita ketahui bahwa a + 2b = 13, maka suku ke - 3 adalah 13

Soal nomor 4

a = 25

b = 19 - 25 = -6

maka S12 adalah

S12 = (1/2)n(2a + (n - 1)b)

      = (1/2) . 12 . (2 . 25 + (12 - 1) . (-6))

      = 6 . (50 + (11) . (-6))

      = 6 . (50 + (-66))

      = 6 . (-15)

      = -90

Jadi, suku ke - 12 adalah -90

Pelajari Lebih Lanjut

Materi lain tentang barisan aritmatika yomemimo.com/tugas/6986

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1