Untuk menghitung jumlah deret geometri ini, kita perlu mengetahui nilai dari rasio geometri dan jumlah suku yang terlibat dalam deret ini.

Dalam hal ini, setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2. Oleh karena itu, rasio geometri (r) adalah 2.

Kita dapat menggunakan rumus untuk jumlah deret geometri dengan rasio r:

Jumlah deret geometri = a(1 - r^n) / (1 - r)

Di mana:

a = suku pertama dalam deret = 1

r = rasio geometri = 2

n = jumlah suku dalam deret

Kita dapat mengetahui n dengan mencari suku terakhir yang terlibat dalam hal ini, yaitu 128.

128 = 1 * 2^(n-1)

2^(n-1) = 128

n-1 = log2(128)

n-1 = 7

n = 8

Jadi, terdapat 8 suku dalam deret ini.

Kita dapat menempatkan nilai a, r, dan n ke dalam rumus di atas:

Jumlah deret geometri = 1(1 - 2^8) / (1 - 2)

= (1 - 256) / (-1)

= 255

Jadi, jumlah deret geometri dari 1+ 2+4+8+...+128 adalah 255.