Jawaban:

Untuk menentukan bayangan titik Q (-4, 1) yang direfleksikan terhadap titik A (1, 2) dan garis y = x, kita bisa menggunakan dua metode:

Metode 1: Refleksi terhadap titik

1. Menentukan garis miring dari titik A ke titik Q.

2. Menentukan titik simetri titik Q terhadap garis tersebut.

3. Titik simetri ini adalah bayangan titik Q terhadap titik A.

Metode 2: Refleksi terhadap garis

1.Menentukan bayangan titik Q terhadap garis y = x.

2.Menentukan bayangan titik Q' terhadap titik A.

3. Bayangan titik Q' tersebut adalah bayangan titik Q terhadap titik A dan garis y = x.

Menggunakan metode pertama, garis miring dari titik A ke titik Q adalah garis y = -x + 3. Titik simetri dari titik Q terhadap garis ini adalah (1 - 4) / 2 = -1.5 dan (1 + 2) / 2 = 1.5, sehingga bayangan titik Q terhadap titik A adalah (-1.5, 1.5).

Menggunakan metode kedua, bayangan titik Q terhadap garis y = x adalah (-4, 1), dan bayangan titik Q' terhadap titik A adalah (1 - (-4)) / 2 + 1 = 2.5 dan (1 + 2) / 2 = 1.5, sehingga bayangan titik Q terhadap titik A dan garis y = x adalah (2.5, 1.5).

Dengan demikian, bayangan titik Q (-4, 1) yang direfleksikan terhadap titik A (1, 2) dan garis y = x adalah (2.5, 1.5).