Jawaban:

Untuk membuktikan bahwa diagonal DEFG saling tegak lurus, kita dapat menggunakan sifat kongruensi pada belah ketupat DEFG.

Pertama-tama, kita ketahui bahwa dalam belah ketupat, semua sisi memiliki panjang yang sama dan dua pasang sudut yang bersebrangan memiliki ukuran yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menulis:

EF = GD (sisi yang sejajar)

DE = FG (sisi yang sejajar)

Selanjutnya, kita bisa menggunakan sifat kongruensi pada segitiga untuk menunjukkan bahwa segitiga DEF dan segitiga GEF kongruen, karena mereka memiliki:

Sudut yang sama yaitu sudut DEF dan sudut GEF.

Sisi yang sama yaitu DE = GE.

Sisi yang sama yaitu EF = DF.

Sehingga, DEF ≅ GEF (berdasarkan SSS).

Dengan demikian, kita tahu bahwa sudut DFE dan sudut GFE adalah sudut yang sama, karena sudut-sudut ini merupakan sudut-sudut yang bersebrangan dari kedua segitiga kongruen tersebut.

Demikian pula, kita bisa menggunakan sifat kongruensi pada segitiga untuk menunjukkan bahwa segitiga EFG dan segitiga EGD kongruen, karena mereka memiliki:

Sudut yang sama yaitu sudut EFG dan sudut EGD.

Sisi yang sama yaitu EG = EG (sisi yang sama)

Sisi yang sama yaitu EF = GD.

Sehingga, EFG ≅ EGD (berdasarkan SSS).

Dengan demikian, kita tahu bahwa sudut FEG dan sudut GED adalah sudut yang sama, karena sudut-sudut ini merupakan sudut-sudut yang bersebrangan dari kedua segitiga kongruen tersebut.

Karena sudut DFE dan sudut FEG sama-sama berada pada diagonal DE, sedangkan sudut GED dan sudut GFE sama-sama berada pada diagonal FG, maka kedua diagonal ini saling tegak lurus. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa kedua diagonal DEFG saling tegak lurus.