Untuk menentukan apakah fungsi kuadrat y = x² - 3x + (3-k) memotong sumbu x, kita perlu mencari akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Akar-akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan menggunakan rumus kuadratik:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadratik y = ax² + bx + c.

Dalam hal ini, a = 1, b = -3, dan c = 3 - k. Substitusikan nilai a, b, dan c ke rumus kuadratik untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadratik:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(3-k))) / 2(1)

x = (3 ± √(9 - 4(3-k))) / 2

x = (3 ± √(9 - 12 + 4k)) / 2

x = (3 ± √(4k - 3)) / 2

Untuk menentukan apakah fungsi kuadratik memotong sumbu x, kita perlu mencari kondisi di mana akar-akar persamaan kuadratik adalah bilangan real dan berbeda. Hal ini terjadi jika diskriminan di dalam akar kuadrat adalah non-negatif:

4k - 3 ≥ 0

4k ≥ 3

k ≥ 3/4

Jadi, untuk nilai k ≥ 3/4, fungsi kuadrat y = x² - 3x + (3-k) akan memotong sumbu x. Sedangkan jika k < 3/4, fungsi kuadrat tersebut tidak akan memotong sumbu x.

SEMOGA BERMANFAAT