Jawab:

Pernyataan a: Jika x > y maka x + z > y + z

Untuk membuktikan pernyataan tersebut, mari kita asumsikan bahwa x > y dan x + z < y + z. Kemudian, kita akan mencoba untuk menunjukkan bahwa asumsi tersebut tidak mungkin terjadi.

Jika x + z < y + z, maka y + z - x - z < 0. Menyederhanakan, kita akan mendapatkan y - x < 0. Namun, ini bertentangan dengan asumsi kita bahwa x > y. Oleh karena itu, asumsi kita bahwa x > y dan x + z < y + z tidak mungkin terjadi.

Karena asumsi tersebut tidak mungkin terjadi, maka pernyataan a yang kita buktikan adalah benar.

Pernyataan b: Jika x > 0, dan xy > xz maka y > z

Untuk membuktikan pernyataan tersebut, mari kita asumsikan bahwa x > 0, xy > xz, dan y < z. Kemudian, kita akan mencoba untuk menunjukkan bahwa asumsi tersebut tidak mungkin terjadi.

Jika y < z, maka xy < xz. Ini bertentangan dengan asumsi kita bahwa xy > xz. Oleh karena itu, asumsi kita bahwa x > 0, xy > xz, dan y < z tidak mungkin terjadi.

Karena asumsi tersebut tidak mungkin terjadi, maka pernyataan b yang kita buktikan adalah benar.