STATISTIKA

Soal:

1. Berapa modus dari data berikut!

  3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10

2. Diketahui data sebagai berikut : 7, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 8. Nilai rata-rata dari data tersebut adalah ....

3. Nilai rata-rata ulangan matematika 10 siswa adalah 55. Jika digabung lagi dengan 5 siswa lain, nilai rata-ratanya menjadi 53. Nilai rata-rata dari 5 siswa tersebut adalah …

4. Diketahui data: 2 3,5 5 7 7,5

   Rata-rata simpangan data di atas adalah....

5. Median data : 5, 6, 6, 8, 7, 6, 8, 7, 6, 9 adalah ….

Jawaban:

1. Berdasarkan data tersebut, dapat disimpulkan bahwa modusnya adalah 5, karena angka 5 muncul paling banyak yaitu 4 kali.

2. Nilai rata-rata adalah hasil kali jumlah data dengan banyak data.

   x = 7 + 8 + 8 + 9 + 7 + 6 + 5 + 8/ 8

   x = 58/8

   x = 7,25

3. 53 = 10 . 55 + 5 . x̄

10 + 5

53 = 550 + 5 . x̄

15

53 . 15 = 550 + 5x̄

795 = 550 + 5x̄

5x̄ = 795 – 550 = 245

x̄ = 245/5 = 49

4. → x̄ = 2 + 3,5 + 5 + 7 + 7,5 / 5 = 5

   → SR = |2 – 5| + |3,5 – 5| + |5 – 5| + |7 – 5| + |7,5 – 5| / 5

   → SR = 3 + 1,5 + 0 + 2 + 2,5 / 5 = 1,8

5. Urutan data : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

   Med = 6 + 7/2

   Med = 13/2

   Med = 6,5

PELUANG

Soal:

1. Sebuah kantong dengan 12 bola terdiri dari 5 bola hijau, 3 bola merah, dan 4 bola biru. Dari dalam kantong tersebut akan diambil satu bola. Hitunglah peluang terambilnya bola berwarna merah!

2. Terdapat sebuah kantong yang berisikan 10 buah balon yang terdiri dari 3 balon merah dan 7 balon kuning. Hitunglah peluang mengambil 3 balon kuning sekaligus?

3. Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang ketika: Kejadian A munculnya mata dadu dengan angka prima Kejadian munculnya mata dadu dengan jumlah kurang dari 6

4. Terdapat 2 buah dadu yang dilemparkan oleh Andi secara bersamaan. Hitunglah peluang munculnya mata dadu dengan angka yang pertama 5 dan mata dadu yang kedua mengeluarkan angka 3!

5. Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Carilah peluang kejadian munculnya:

a. Tidak ada bola lampu yang rusak

b. Tepat satu bola lampu yang rusak

Jawaban:

1. Untuk menjawab contoh soal peluang seperti di atas kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.

Diketahui Banyaknya atau jumlah titik sampel n(S) = 5 + 3 + 4 = 12 Titik sampel dengan bola merah n(A) = 3 Maka bisa dihitung dengan cara di bawah ini:

PA= n(A)n(S)

= 312

= 14

2. Untuk banyaknya cara pengambilan 3 balon kuning sekaligus dari 7 balon kuning adalah:

n (A) = 7C3 7C3

= 7 !3 ! 7-3 !

= 7 × 6 × 5 ×4 !3 ×2 ×1 ×4 !

=7 ×5

=35

Untuk banyaknya cara pengambilan 3 balon dari 10 balon adalah:

n (S) = 10C3 10C3

= 10 !3 !7-3!

= 10 !3 !10-3!

= 10 ×9 ×8 ×7!3 ×2 ×1 ×7!

=10 ×3 ×4

=120

PA= n(A)n(S)

= 35120

= 724

3. Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehingga dapat dituliskan bahwa n (S)= 6

P(A)

= n(A)/ n(S) P(A)

= 3/6

= 0,5

P(B)

= n(B)/ n(S) P(A)

= ⅚

4. Untuk menjawab contoh soal peluang kejadian saling lepas rumus yang digunakan adalah:

P 5 dan 3

=P5P3

= 16 ×16

= 136

5. Untuk memilih 3 bola lampu dari 12 lampu yaitu:

12C3 = (12)! / 3! (12-3)!

= 12! / 3! 9!

= 12 x 11 x 10 x 9!/ 1 x 2 x 3 x 9!

= 12 x 11 x 10 / 1 x 2 x 3

= 220

8C3 = 8!/ (8-3)! 3!

= 8 x 7 x 6 x 5!/ 5! 3 x 2 x 1

= 56 cara Sehingga, n (A) = 56

P(A) = n(A) //n(S)

= 56/ 220

= 14/55

8C2 = 8 x 7 x 6!/ (8-2)! 2×1

=8 x 7 x 6!/ 6! 2

=28

n(B) = 4 x 28

= 112

P(B) = n(B) /n(S)

= 112/ 220

= 28/55