Untuk menentukan volume benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, x = -3, x = 3 dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360°, kita bisa menggunakan rumus volume benda putar:

V = (1/3) π r^2 h

di mana r adalah jari-jari silinder hasil putar dan h adalah tinggi silinder. Karena kita putar daerah yang dibatasi oleh kurva y = x, x = -3 dan x = 3, maka kurva y = x adalah diameter jari-jari dan tinggi dari silinder.

Jari-jari r = jarak maksimal dari titik (0,0) ke kurva y = x = 3 atau r = 3. Tinggi h = jarak maksimal antara kurva y = x = -3 dan y = x = 3, atau h = 6.

Dengan menggunakan rumus, volume benda putar adalah:

V = (1/3) π r^2 h = (1/3) π * 3^2 * 6 = 54π ≈ 169,65

Jadi, volume benda putar adalah sekitar 169,65.