[21/02/2023] [3.2]Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ghiyatsx pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

[21/02/2023] [3.2]Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² - 4x + 5 = 0, susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah sebagai berikut.

c. \: x_{1} - 2 \: dan \: x_{2} - 2
d. \: \frac{1}{x_{1}} \: dan \: \frac{1}{x_{2}}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PERSAMAAN KUADRAT

Soal :

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² - 4x + 5 = 0, susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah sebagai berikut.

  • c. x1-2 & x2-2
  • d. 1/x1 & 1/x2

Jawab :

C.Diberikan persamaan kuadrat

2x² - 4x + 5

  • a = 2
  • b = -4
  • c = 5

x1+x2 = -b/a

= -(-4)/2

= 2

x1.x2 = c/a

= 5/2

Jika akar akar barunya adalah

(x1-2) & (x2-2)

maka

= (x1-2)+(x2-2)

= (x1+x2)-4

= 2-4

= -2

= (x1-2)(x2-2)

= (x1.x2) - 2x1 -2x2 + 4

= 5/2 -2(x1+x2) + 4

= 5/2 -2(2) + 4

= 5/2 -4 + 4

= 5/2

Jadi bentuk persamaan kuadrat barunya adalah

x² - 2x + 5/2 = 0 .....kalikan 2

2x²- 4x + 5 = 0

===========================================

D. Diberikan persamaan kuadrat

2x² - 4x + 5

  • a = 2
  • b = -4
  • c = 5

x1+x2 = -b/a

= -(-4)/2

= 2

x1.x2 = c/a

= 5/2

Jika akar akar barunya adalah

1/x1 & 1/x2

maka

= (1/x1)+(1/x2)

= 1/x1 + 1/x2

= 1/(x1+x2)

= 1/2

= (1/x1).(1/x2)

= 1/(x1.x2)

= 1/(5/2)

= 2/5

jadi bentuk persamaan kuadrat barunya adalah

x² - 1/2x + 2/5 = 0 ....(kalikan 10)

10x² - 5x + 4 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 May 23