Jawaban:

Pertama-tama, kita harus menentukan koordinat titik-titik A, B, dan C setelah dilatasi dengan faktor skala -2. Kita bisa melakukan ini dengan mengalikan koordinat setiap titik dengan faktor skala -2 dan menambahkan titik pusat dilatasi (0, 0).

Titik A: (-2,-3) × (-2) + (0,0) = (4, 6)

Titik B: (4,-3) × (-2) + (0,0) = (-8, 6)

Titik C: (4,3) × (-2) + (0,0) = (-8, -6)

Setelah dilatasi, titik-titik A, B, dan C berubah menjadi (4, 6), (-8, 6), dan (-8, -6), masing-masing.

Untuk menentukan luas bayangan persegi ABCD setelah dilatasi, kita harus menentukan luas persegi ABCD setelah dilatasi. Luas persegi dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

A = s × s,

di mana A adalah luas persegi dan s adalah sisi persegi. Kita dapat menemukan sisi persegi dengan menggunakan jarak antara dua titik.

Sisi persegi setelah dilatasi dapat ditemukan dengan menghitung jarak antara titik A dan B, yaitu:

AB = √((4 - (-8))^2 + (6 - 6)^2) = √(12^2 + 0^2) = 12

Jadi, luas persegi setelah dilatasi adalah:

A = 12 × 12 = 144

Namun, karena dilatasi dilakukan dengan faktor skala -2, maka luas persegi setelah dilatasi akan menjadi:

A = 144 × (-2)^2 = 144 × 4 = 576

Jadi, luas bayangan persegi ABCD setelah dilatasi adalah 576 cm².