Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk notasi sigma yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika untuk semua bilangan bulat positif n adalah Σ (2i-1)³ = n² (2n²-1) i=1. Dengan menggunakan teknik induksi matematika, kita dapat membuktikan bahwa rumus tersebut benar untuk semua nilai n yang dimaksud.

Untuk membuktikan rumus tersebut, kita dapat memulai dengan menunjukkan bahwa rumus tersebut benar untuk nilai n = 1. Dengan menggantikan nilai n = 1 ke dalam rumus, kita akan mendapatkan Σ (2i-1)³ = 1² (2(1²)-1) i=1. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan tersebut untuk mendapatkan Σ (2i-1)³ = 1 (3) i=1. Setelah menyelesaikan perhitungan tersebut, kita akan mendapatkan bahwa Σ (2i-1)³ = 3, yang merupakan hasil yang benar untuk nilai n = 1.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan teknik induksi untuk membuktikan bahwa rumus tersebut benar untuk semua nilai n yang lebih besar dari 1. Untuk melakukannya, kita dapat memulai dengan menunjukkan bahwa rumus tersebut benar untuk nilai n = k, kemudian menggunakan kondisi tersebut untuk menunjukkan bahwa rumus tersebut juga benar untuk nilai n = k + 1.

Dengan menggunakan hipotesis induksi, kita dapat menunjukkan bahwa rumus Σ (2i-1)³ = n² (2n²-1) i=1 benar untuk nilai n = k. Dengan menggantikan nilai n = k ke dalam rumus, kita akan mendapatkan Σ (2i-1)³ = k² (2(k²)-1) i=1. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan tersebut untuk mendapatkan Σ (2i-1)³ = k² (2k²-1) i=1, yang merupakan hasil yang benar untuk nilai n = k.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan kondisi yang telah dibuktikan untuk menunjukkan bahwa rumus tersebut juga benar untuk nilai n = k + 1. Dengan menggantikan nilai n = k + 1 ke dalam rumus Σ (2i-1)³ = n² (2n²-1) i=1, kita akan mendapatkan Σ (2i-1)³ = (k + 1)² (2((k + 1)²)-1) i=1. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan perhitungan tersebut untuk mendapatkan Σ (2i-1)³ = (k + 1)² (2(k + 1)²-1) i=1.

Setelah itu, kita dapat menggunakan kondisi yang telah dibuktikan sebelumnya, yaitu Σ (2i-1)³ = k² (2k²-1) i=1, untuk menunjukkan bahwa rumus Σ (2i-1)³ = (k + 1)² (2(k + 1)²-1) i=1 juga benar untuk nilai n = k + 1. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus Σ (2i-1)³ = n² (2n²-1) i=1 benar untuk semua bilangan bulat positif n.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. Σ (2i-1)³ = n² (2n²-1) i=1, karena bentuk notasi sigma tersebut dapat dibuktikan dengan menggunakan teknik induksi matematika untuk semua bilangan bulat positif n. Dengan menggunakan teknik induksi matematika, kita dapat membuktikan bahwa rumus tersebut benar untuk semua nilai n yang dimaksud.