Berikut ini adalah pertanyaan dari haiahify pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8cm dan K adalah titik pada CG dengan perbandingan CK:CG = 3:1, maka jarak titik C ke AK merupakan jarak terpendek dari C ke garis AK yaitu 5,3cm.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Jarak titik ke garis dalam ruang bidang datar
- Misal A adalah titik dan g adalah garis. Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis AB dengan B terletak di garis g, dan AB tegak lurus garis g. Titik B disebut pula proyeksi titik a terhadap garis g.
- Jarak titik A ke garis g merupakan panjang garis tinggi yang melalui titik A pada segitiga ABC, di mana titik B dan C terletak pada garis g.
- Teorema pythagoras dan rumus luas segitiga sangat penting untuk menghitung jarak satu titik ke garis dalam ruang bidang datar.
Penjelasan Soal:
Diketahui:
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 8cm
K adalah titik pada CG, CK:CG = 3:1
Ditanya:
Jarik titik C ke AK
Jawab:
Gambar terlebih dahulu bangun kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 8cm. (Terdapat di lampiran).
Misalkan I adalah titik pada AK maka, jarak C ke AK adalah CI.
Perhatikan bangun segitiga ABC siku-siku di B, dapat ditentukan panjang
AC² = AB² + BC²
= 8² + 8²
= 64 +64
= 128
AC = √128
= 8√2 cm
Dari bangun segitiga ACK siku-siku di C, panjang AK dapat ditentukan sebagai berikut.
CK = ³/₄ 8cm = 6cm
AK² = AC² + CK²
= 8√2² + 6²
= 128 +36
= 164
AK = √164 = 2√41 cm
Panjang CI dapat ditentukan dengan menggunakan luas segitiga.
L ΔACK = ½ (AC · CK) = ½(AK · CI)
(AC · CK) = (AK · CI)
8√2 · 6 = 2√41 · CI
CI = =
≈ 5,3 CM
Jadi, jarak C ke AK 5,3 cm.
Pelajari lebih lanjut
Materi menentukan jarak titik C dengan diagonal sisi BE yomemimo.com/tugas/5418241
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ9
![Jika kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8cm dan K adalah titik pada CG dengan perbandingan CK:CG = 3:1, maka jarak titik C ke AK merupakan jarak terpendek dari C ke garis AK yaitu 5,3cm.Penjelasan dengan langkah-langkahJarak titik ke garis dalam ruang bidang datarMisal A adalah titik dan g adalah garis. Jarak titik A ke garis g adalah panjang ruas garis AB dengan B terletak di garis g, dan AB tegak lurus garis g. Titik B disebut pula proyeksi titik a terhadap garis g.Jarak titik A ke garis g merupakan panjang garis tinggi yang melalui titik A pada segitiga ABC, di mana titik B dan C terletak pada garis g.Teorema pythagoras dan rumus luas segitiga sangat penting untuk menghitung jarak satu titik ke garis dalam ruang bidang datar.Penjelasan Soal:Diketahui:Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 8cmK adalah titik pada CG, CK:CG = 3:1Ditanya:Jarik titik C ke AKJawab:Gambar terlebih dahulu bangun kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 8cm. (Terdapat di lampiran).Misalkan I adalah titik pada AK maka, jarak C ke AK adalah CI.Perhatikan bangun segitiga ABC siku-siku di B, dapat ditentukan panjang AC² = AB² + BC² = 8² + 8² = 64 +64 = 128AC = √128 = 8√2 cmDari bangun segitiga ACK siku-siku di C, panjang AK dapat ditentukan sebagai berikut. CK = ³/₄ 8cm = 6cmAK² = AC² + CK² = 8√2² + 6² = 128 +36 = 164AK = √164 = 2√41 cmPanjang CI dapat ditentukan dengan menggunakan luas segitiga.L ΔACK = ½ (AC · CK) = ½(AK · CI)(AC · CK) = (AK · CI)8√2 · 6 = 2√41 · CICI = [tex]\frac{24\sqrt{2}}{\sqrt{41}}[/tex] = [tex]\frac{24\sqrt{82}}{41}[/tex] ≈ 5,3 CMJadi, jarak C ke AK 5,3 cm.Pelajari lebih lanjutMateri menentukan jarak titik C dengan diagonal sisi BE https://brainly.co.id/tugas/5418241#BelajarBersamaBrainly#SPJ9](https://id-static.z-dn.net/files/d33/f96352285393a3a609e7e9d8936c2380.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 26 Nov 22