Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada titik potong garis 3x

Berikut ini adalah pertanyaan dari radit11eed pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada titik potong garis 3x + 2y = 8 dan garis 2x + y = 5 serta menyinggung garis y = 5 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menentukan titik potongnya sebagai pusat lingkaran

2x + y = 5 → y = 5 - 2x

3x + 2y = 8

3x + 2(5 - 2x) = 8

-x + 10 = 8 → x = 2

y = 5 - 2(2) = 1

Pusat lingkaran (a, b) = (2, 1)

Menyinggung garis y = 5 berati

r = 5 - b = 5 - 1 = 4

Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) adalah (x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 2)² + (y - 1)² = 4²

x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 - 16 = 0

x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Jan 23