Seorang pembuat roti mempunyai 2 kg gula, 3 kg cokelat bubuk, dan 6 kg tepung. Untuk membuat roti jenis Amembutuhkan40 gram gula, 60 gram cokelat, dan 200 gram tepung. Untuk membuat roti jenis Bmembutuhkan50 gram gula, 150 gram cokelat, dan 100 gram tepung. Jika keuntungan1 buahroti jenis A adalah Rp4. 000,00dan 1 buah rotijenis B adalah Rp3. 000,00, buatlah model matematikadari masalah tersebut adalah2x + 25y ≤ 100, 2x + 5y ≤ 100, 2x + y ≤ 60, z = 4.000x + 3.000y, x ≥ 0, y ≥ 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Seorang pembuat roti mempunyai 2 kg gula, 3 kg cokelat bubuk, dan 6 kg tepung. ⇒ 2.000 gram gula, 3.000 gram cokelat bubuk, 6.000 gram tepung.
• Untuk membuat roti jenis A membutuhkan 40 gram gula, 60 gram cokelat, dan 200 gram tepung.
• Untuk membuat roti jenis B membutuhkan 50 gram gula, 150 gram cokelat, dan 100 gram tepung
• Jika keuntungan 1 buah roti jenis A adalah Rp4. 000,00 dan 1 buah roti jenis B adalah Rp3. 000,00

Ditanya:

Buatlah model matematika dari masalah tersebut!

Dijawab:

Misalkan:

Roti jenis A = x

Roti jenis B = y

Maka:

Gula:

Jumlah gula untuk roti jenis A + Jumlah gula untuk roti jenis B ≤ Jumlah gula

40x + 500y ≤ 2.000

⇒ 4x + 50y ≤ 200

⇒ 2x + 25y ≤ 100

Cokelat bubuk:

Jumlah cokelat bubuk untuk roti jenis A + Jumlah cokelat bubuk untuk roti jenis B ≤ Jumlah cokelat bubuk

60x + 150y ≤ 3.000

⇒ 6x + 15y ≤ 300

⇒ 2x + 5y ≤ 100

Tepung:

Jumlah tepung untuk roti jenis A + Jumlah tepung untuk roti jenis B ≤ Jumlah tepung

200x + 100y ≤ 6.000

⇒ 20x + 10y ≤ 600

⇒ 2x + y ≤ 60

Keuntungan:

Keuntungan roti jenis A + keuntungan roti jenis B

⇒ z = 4.000x + 3.000y

Pelajari Lebih Lanjut:

• Cari sebuah spltv yang menyatakan model matematika dari masalah nyata yang kamu temui di lingkungan sekitarmu: yomemimo.com/tugas/12250136

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1