yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

tolong bantu kak Ini soal barisan aritmatika1. Suku ke-3 suatu

Berikut ini adalah pertanyaan dari meoow16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu kak Ini soal barisan aritmatika1. Suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah 11 dan suku ke-10 adalah 67. Tentukan beda dan suku ke-18 barisan tersebut.

2.
Jumlah tujuh bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 119. Jika hasil kali bilangan ketiga dan bilangan kelima adalah 280, tentukan selisih antara bilangan terbesar dan terkecil.

3.
Sebuah peternakan ayam dapat menghasilkan 250 butir telur pada hari pertama. Pada hari berikutnya telur yang dihasilkan meningkat secara tetap sebanyak 50 butir tiap harinya. Pada
hari ke berapa jumlah semua telur mencapai 14.500 butir?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1) suku awal = a

suku awal = a beda antar suku = b

U3 = a + (n-1)b

11 = a + (3-1) b

11 = a + 2b ............... (1)

U10 = a + (n-1) b

67 = a + (10-1) b

67 = a + 9b ........... (2)

eliminasi persamaan 1 dan 2

11 = a + 2b

67 = a + 9b

---------------- -

-56 = -7b

b = -56/ -7 = 8

masukkan ke persamaan 1

11 = a + 2(8)

11 = a + 16

a = 11 - 16 = -5

U18 = -5 + (18-1) 8

U18 = -5 + 17 × 8 = -5 + 136 = 131

2)

$s7 = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b)$

$119= \frac{7}{2}(2a + (7 - 1)b)$

$119 = \frac{7}{2}(2a + 6b)$

119 = 7a + 21b

-------------------- :7

17 = a + 3b

a = 17 - 3b .................... (1)

U3 × U5 = [a + (n-) b] [a + (n-1) b]

280 = [a + (3-1) b] [a + (5-1) b]

280 = (a + 2b) (a + 4b)

substitusi persamaan 1

280 = [ (17 - 3b) + 2b] [ (17 - 3b) + 4b]

280 = ( 17 - b) ( 17 + b)

$280 = 289 - {b}^{2}$

${b}^{2} = 289 - 280$

${b}^{2} = 9 ===> b = \sqrt{9} = 3$

selisih U7 dan U1

U7 - U1 = (a + (7-1) b) - a

U7 - U1 = a + 6b - a

U7 - U1 = 6b = 6 × 3 = 18

3) a = 250 b = 50

$sn = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b)$

$14500 = \frac{n}{2} (2 \times 250 + (n - 1)50) \\ 14500 = \frac{n}{2} (500 + 50n - 50)$

$14500 = 250n + 25 {n}^{2} - 25n \\ 25 {n}^{2} + 225n - 14500 = 0$

semua suku dibagi 25

${n} ^{2} + 9n - 580 = 0$

(n + 29) (n - 20) = 0

n + 29 = 0 n - 20 = 0

n = -29 (tm) n = 20

jadi pada hari ke 20 jumlah telur semuanya 14.500 butir

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh moneydeposit007 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 19 Dec 22

<< Previous Post