1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan pernyataan ini benar atau salah dan berikan alasannya2. Daerah

Berikut ini adalah pertanyaan dari AndriAlFatah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan pernyataan ini benar atau salah dan berikan alasannya2. Daerah asal alami dari W(t) = sect+cos t adalah semua nilai t.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan daerah asal alami dari W(t) = sect + cost adalah semua nilai t bernilai salah.

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

f:P~\to~Q

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q. Hasil pemetaan dari daerah domain (P) pada daerah kodomain (Q) disebut juga daerah hasil/range.

Batasan domain dari suatu fungsi :

1. Fungsi berbentuk \displaystyle{\frac{f(x)}{g(x)}~\to~D_f:g(x)\neq 0}

2. Fungsi berbentuk \sqrt{f(x)}~\to~D_f:f(x)\geq 0

.

DIKETAHUI

Daerah asal alami dari W(t) = sect + cost adalah semua nilai t.

.

DITANYA

Tentukan kebenaran dari pernyataan tersebut.

.

PENYELESAIAN

W(t)=sect+cost

\displaystyle{W(t)=\frac{1}{cost}+cost }

.

Batasan domain W(t) adalah bagian penyebut ≠ 0 :

cost\neq 0

\displaystyle{cost\neq cos\frac{\pi}{2} }

\displaystyle{t\neq \frac{\pi}{2}+K\times2\pi,~K=bil.bulat }

\displaystyle{t\neq \frac{\pi}{2}+\underbrace{2K}_{=n}\pi,~K=bil.bulat }

\displaystyle{t\neq \frac{\pi}{2}+n\pi,~n=bil.bulat }

Daerah asal alami atau domain W(t) adalah \displaystyle{D_f:\left \{ t|t\neq \frac{\pi}{2}+n\pi,~n~\epsilon~bil.~bulat \right \}}

Sehingga ada nilai t yang tidak termasuk daerah asal alami/domain dari W(t).

.

KESIMPULAN

Pernyataan daerah asal alami dari W(t) = sect + cost adalah semua nilai t bernilai salah.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Menentukan domain fungsi : yomemimo.com/tugas/21214535
  2. Menentukan domain fungsi : yomemimo.com/tugas/1201702
  3. Menentukan domain fungsi : yomemimo.com/tugas/9975130

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>