Jawaban:

Untuk menentukan interval di mana fungsi f(x) = 10 - 4 cos 2x pada selang [0,π] tidak naik, kita harus mencari titik maksimum dan minimum dari fungsi tersebut. Kita dapat menemukan titik maksimum dan minimum dengan mencari turunan fungsi f(x) dan menyelesaikan persamaan turunan = 0.

Turunan dari f(x) = 10 - 4 cos 2x adalah f'(x) = -8 sin 2x.

Karena sin 2x = 0 saat 2x = nπ, dengan n merupakan bilangan bulat, maka titik minimum adalah x = nπ/2.

Selanjutnya kita perlu mengecek apakah titik tersebut merupakan titik minimum atau titik maksimum dengan mengecek sifat dari sekitar titik tersebut. Kita dapat melakukan ini dengan mengecek sifat dari turunan di sekitar titik minimum. Jika turunan di sekitar titik tersebut positif, maka titik tersebut adalah titik maksimum. Jika turunan di sekitar titik tersebut negatif, maka titik tersebut adalah titik minimum.

Dalam hal ini, turunan f(x) = -8 sin 2x negatif saat x = nπ/2, sehingga titik minimum dari fungsi tersebut adalah x = nπ/2.

Jadi, fungsi f(x) = 10 - 4 cos 2x pada selang [0,π] tidak naik pada interval x = (nπ/2, (n+1)π/2) dengan n adalah bilangan bulat.