Jawaban:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan yang akar-akarnya 3 lebih dari akar-akar persamaan x²-x-20=0, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut terlebih dahulu.

Diberikan persamaan kuadrat: x² - x - 20 = 0

Kita dapat mencari akar-akarnya dengan menggunakan faktorisasi atau rumus kuadratik. Dalam kasus ini, mari gunakan faktorisasi.

Faktorisasi persamaan kuadrat tersebut menjadi: (x - 5)(x + 4) = 0

Dengan demikian, akar-akarnya adalah x = 5 dan x = -4.

Selanjutnya, kita perlu mencari persamaan yang akar-akarnya 3 lebih dari akar-akar tersebut. Jika kita menambahkan 3 pada setiap akar, kita mendapatkan akar-akar baru yaitu 8 dan -1.

Persamaan kuadrat dengan akar-akar tersebut adalah (x - 8)(x + 1) = 0.

Jadi, persamaan yang akar-akarnya 3 lebih dari akar-akar persamaan x² - x - 20 = 0 adalah x² - 7x + 8 = 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. x² - 7x + 8 = 0.