Jawab:

Jika KN adalah garis bagi ∆KLM, maka KN merupakan median dari ∆KLM. Median adalah garis yang menghubungkan titik tengah dari sisi segitiga dengan salah satu sudut segitiga.

Sebagai median, KN memotong sisi segitiga menjadi dua bagian yang sama panjang. Karena NO = NP, maka KN memotong sisi KM menjadi dua bagian yang sama panjang.

Jika KP = 3/4 NO, maka panjang PK = 3/4 x NO.

Dengan demikian, panjang KQ = 1/4 x NO, dimana Q adalah titik tengah dari KM.

Karena KN merupakan median dari ∆KLM, maka KN memotong KM pada titik tengah. Sehingga, KQ merupakan setengah dari KM.

Dengan demikian, panjang KM = 2 x KQ = 2 x (1/4 x NO) = 1/2 x NO.

Dengan menggunakan rumus panjang median, yaitu:

median = √((2 x luas segitiga) / tinggi terhadap sisi)

Kita dapat menghitung panjang KN.

Luas segitiga ∆KLM adalah 1/2 x KM x tinggi terhadap KM.

Tinggi terhadap KM adalah KN.

Dengan demikian, panjang KN = √((2 x (1/2 x KM x KN)) / KN)

= √((KM x KN) / KN)

= √(KM)

= √((1/2 x NO))

= 1/2 x √(NO)

Kemudian, kita dapat mengitung panjang KO dengan menambahkan panjang KQ ke panjang KN.

Panjang KO = panjang KN + panjang KQ

= 1/2 x √(NO) + 1/4 x NO

= 3/4 x √(NO) + 1/4 x NO

= (3/4 x √(NO) + 1/4 x NO) / 1

= (√(NO) + NO) / 2

Jadi, panjang KO adalah (√(NO) + NO) / 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah: