Misalkan bilangan n terdiri dari angka puluhan a dan angka satuan b, maka n = 10a + b.

Berdasarkan informasi soal, kita memiliki persamaan:

n = 7(a + b)

Kita juga diketahui bahwa jika kedua angka dipertukarkan, diperoleh bilangan baru yang nilainya lebih 18 dari jumlah angka-angkanya. Artinya:

10b + a = (a + b) + 18

Sederhanakan persamaan tersebut:

9b - 9a = 18

b - a = 2

Kita ingin mencari bilangan n yang memenuhi persamaan-persamaan di atas. Kita bisa mencoba semua kemungkinan nilai a dan b yang memenuhi persamaan b - a = 2. Dengan mencoba, kita akan menemukan bahwa nilai a = 4 dan b = 6 memenuhi kedua persamaan tersebut.

Sehingga, n = 10a + b = 10(4) + 6 = 46.

Bilangan 46 merupakan bilangan yang terdiri atas 2 angka yang nilainya 7 kali jumlah angka-angkanya dan jika kedua angka dipertukarkan, diperoleh bilangan baru yang nilainya lebih 18 dari jumlah angka-angkanya.