Jawaban:

Kita bisa mencari persamaan koordinat titik-titik potong antara garis g dan lingkaran L dengan menggabungkan persamaannya menggunakan metode substitusi. Pertama, kita gunakan persamaan garis untuk mencari nilai y:

g ≡ y = mx + 2

Kita substitusikan persamaan tersebut ke dalam persamaan lingkaran:

L≡ x² + y² = 4

sehingga menjadi:

x² + (mx + 2)² = 4

x² + m²x² + 4mx + 4 = 4

(m² + 1)x² + 4mx = 0

Karena garis g memotong lingkaran L pada dua titik beda, maka diskriminan persamaan di atas harus positif:

Δ = (4m)² - 4(m² + 1)(0) > 0

16m² - 4m² - 4 > 0

12m² > 4

3m > 1

m > 1/3

Dengan demikian, untuk garis g memotong lingkaran L pada dua titik beda, maka nilai m harus lebih besar dari 1/3.

Jadi, m = 1/2 bukanlah solusi yang tepat. Sehingga tidak ada nilai m yang memenuhi persyaratan tersebut.