Jawaban:

kecepatan jarak antara B dan pertambahan balon saat ketinggian 50 meter adalah 24.27 m/s.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari kecepatan jarak antara B dan pertambahan balon saat ketinggian 50 meter, kita perlu mencari kecepatan vertikal balon tersebut. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus dasar gerak parabola untuk mencari kecepatan jarak antara B dan pertambahan balon saat ketinggian 50 meter.

Rumus dasar gerak parabola adalah:

y = y0 + v0t - (1/2)gt^2

Di mana:

y adalah ketinggian balon pada waktu t

y0 adalah ketinggian awal balon

v0 adalah kecepatan vertikal awal balon

g adalah percepatan gravitasi bumi (9.8 m/s^2)

t adalah waktu yang telah berlalu sejak balon dilepas

Kita tahu bahwa ketinggian awal balon adalah 0 meter, kecepatan vertikal awal balon adalah 10 m/s, dan ketinggian yang kita cari adalah 50 meter. Jadi, kita dapat menggunakan rumus di atas untuk mencari waktu yang telah berlalu sejak balon dilepas:

50 = 0 + 10t - (1/2)(9.8)t^2

50 = 10t - 4.9t^2

4.9t^2 - 10t + 50 = 0

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat:

t = (-(-10) +/- sqrt((-10)^2 - 4(4.9)(50)))/(2(4.9))

t = (10 +/- sqrt(100 - 980))/9.8

t = (10 +/- sqrt(-880))/9.8

Karena t harus merupakan waktu yang benar-benar telah berlalu (bukan waktu yang akan datang), maka solusi yang benar adalah t = (10 + sqrt(880))/9.8 = 2.06 detik.

Sekarang kita tahu bahwa waktu yang telah berlalu adalah 2.06 detik, kita dapat menggunakan rumus dasar gerak parabola lagi untuk mencari kecepatan jarak antara B dan pertambahan balon saat ketinggian 50 meter:

v = (y - y0)/t

v = (50 - 0)/2.06

v = 24.27 m/s

Jadi, kecepatan jarak antara B dan pertambahan balon saat ketinggian 50 meter adalah 24.27 m/s.

nb: sqrt itu maksudnya akar (√)