1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah bola dilemparkan keatas tinggi bola dalam t detik dirumuskan

Berikut ini adalah pertanyaan dari ppppppenam pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah bola dilemparkan keatas tinggi bola dalam t detik dirumuskan oleh h(t)=-2t2+4t +5 (dalam meter) hitunglah a. Waktu yg diperlukan bola untuk mencapai tinggi maksimum 1 detik b. Tinggi maksimum yang dicapai bola 7 meter

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai tinggi maksimum adalah 1 detik.Adapun tinggi maksimum yang dapat dicapai bola adalah7 meter.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan perhitungan ketinggian pada soal merupakan suatu persamaan kuadrat dengan variabel "t" atau waktu sebagai variabel pangkat duanya. Fungsi kuadrat pada umumnya ada titik puncak yang mana memenuhi persamaan berikut pada titik puncaknya:

\bf \dfrac{dh}{dt}=0

Keterangan:

  • h = tinggi bola pada saat "t", m.
  • t  = waktu yang diperlukan bola untuk sampai ketinggian "h", detik.

Diketahui:

  • h(t) = -2t² + 4t + 5 ...(1)
  • h dalam meter.
  • t dalam detik.

Ditanyakan:

  • Waktu untuk bola sampai tinggi maksimum = tmaks = ?
  • Tinggi maksimum = hmaks = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan waktu bola sampai ketinggian maksimum.

\begin{array}{ll}\sf \dfrac{dh(t)}{dt} &\sf = -2\times (2) t^{2-1}+4t^{1-1}+0\\\\&\sf = -4t+4\\\\\sf Ingat&\sf pada ~h_{maks} \rightarrow \dfrac{dh_{maks}}{dt_{maks}}=0\\\\\sf 0 &\sf = -4t_{maks}+4\\\\\sf t_{maks}&\sf = \dfrac{-4}{-4}=1~detik.\end{array}

Langkah 2
Perhitungan ketinggian maksimum bola.

  • Substitusi nilai tmaks ke persamaan (1).
  • hmaks = -2(1)² + 4(1) + 5
    hmaks = -2 + 4 + 5
    hmaks = 7 meter.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 8 - Turunan
Kode    : 11.2.8

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>