Jawab:

Dan hasilnya a x^2 + bx + c = 4x^2 - 12x + 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai a, b, dan c dalam persamaan (x - 2)(x + 3) + (2x - 3)^2 - 5x + 10 = ax^2 + bx + c, kita dapat menggunakan teknik FOIL (First, Outer, Inner, Last) pada kurung pertama dan memperkenalkan variabel x^2, x, dan konstan pada kurung kedua. Kemudian menyederhanakan setiap persamaan yang dihasilkan dan menyamai dengan ax^2 + bx + c.

Mulai dengan kurung pertama:

(x - 2)(x + 3) = x^2 + x - 6

Kemudian kurung kedua:

(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9

Menambahkan kurung-kurung tersebut dan konstan:

x^2 + x - 6 + 4x^2 - 12x + 9 - 5x + 10 = (4a + 1)x^2 + (1 - 12a)x + (9 - 6 - 10 + 10a)

Sekarang kita dapat menyamai setiap konstanta yang dihasilkan dari FOIL dan pengurangan dengan a, b, c di persamaan yang diberikan.

Jadi,

a = 4,

b = -12,

c = 3

Dan hasilnya a x^2 + bx + c = 4x^2 - 12x + 3