Jawaban:

akar-akar persamaan tersebut adalah p = -3/4 + 3sqrt(21)/16 dan q = -3/4 - 3sqrt(21)/16.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan yang diberikan adalah 2x^2 - 2x + 11/9 + 15/4x + 16 = 0.

Kita dapat memfaktorkan persamaan tersebut menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari koefisien-koefisiennya, yaitu 2:

2(x^2 - x + 32/27 + 15/8x) = 0

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat di dalam kurung dengan menggunakan rumus abc atau melengkapkan kuadrat sempurna:

x^2 - x + 32/27 + 15/8x = 0

x^2 - x + 15/8x + 32/27 = 0

(x - 1/2)^2 - 1/4 + 15/8(x - 1/2) + 32/27 = 0

(x - 1/2)^2 + 15/8(x - 1/2) + 95/108 = 0

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut menggunakan rumus abc:

a = 1, b = 15/8, c = 95/108

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-15/8 ± sqrt((15/8)^2 - 4(1)(95/108))) / 2(1)

x = (-15/8 ± sqrt(225/64 - 380/108)) / 2

x = (-15/8 ± sqrt(945/432)) / 2

x = (-15/8 ± 3sqrt(21)/8) / 2

x = -3/4 ± 3sqrt(21)/16

nih lengkap berbagai cara