13. Ubahlah persamaan Y= (A+B)(A+C) ke dalam bentuk NAND saja

Berikut ini adalah pertanyaan dari rasseljuan09 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

13. Ubahlah persamaan Y= (A+B)(A+C) ke dalam bentuk NAND saja dan ke dalam bentuk NOR saja! Gambarkan ketiga bentuk rangkaian tersebut!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk mengubah persamaan Y = (A+B)(A+C) ke dalam bentuk NAND saja, kita dapat menggunakan aturan De Morgan:

Y = (A+B)(A+C)

= ¬(¬A ∧ ¬B) ∧ ¬(¬A ∧ ¬C)

= (¬¬A ∨ ¬¬B) ∧ (¬¬A ∨ ¬¬C)

= (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

Jadi, persamaan tersebut setelah diubah menjadi bentuk NAND saja adalah Y = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C).

Untuk mengubah persamaan tersebut ke dalam bentuk NOR saja, kita dapat terlebih dahulu mengubah bentuk NAND tersebut ke dalam bentuk NOT saja:

Y = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

= ¬(¬(A ∨ B) ∨ ¬(A ∨ C))

= ¬((¬A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ ¬C))

Kemudian kita dapat menggunakan aturan De Morgan lagi:

Y = ¬((¬A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ ¬C))

= ¬(¬(¬A ∨ ¬B) ∧ ¬(¬A ∨ ¬C))

= (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

Jadi, persamaan tersebut setelah diubah menjadi bentuk NOR saja adalah Y = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C).

Berikut adalah gambar dari ketiga bentuk rangkaian tersebut:

Bentuk OR:

A B Y

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Bentuk NAND:

A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Bentuk NOR:

A B Y

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Maaf kalau salah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Flatrons dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Mar 23