Jawab:

1. Untuk menentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain, kita dapat menggunakan sifat-sifat lingkaran yang terkait dengan garis singgung persekutuan luar.

Diketahui bahwa panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 24 cm. Sifat lingkaran menyatakan bahwa garis singgung dari titik pusat lingkaran menuju titik singgung adalah tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran.

Jarak dari titik A ke titik B adalah 26 cm, dan panjang salah satu jari-jari lingkarannya adalah 16 cm. Dalam segitiga siku-siku dengan panjang sisi 16 cm, 24 cm, dan 26 cm, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah panjang sisi miring segitiga tersebut.

Berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat menggunakan rumus:

a² + b² = c²

Dalam hal ini, a = 16 cm (panjang jari-jari yang diketahui), b = 24 cm (panjang garis singgung persekutuan luar), dan c adalah panjang jari-jari lingkaran yang lain.

Menggantikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung panjang jari-jari yang lain:

16² + 24² = c²

256 + 576 = c²

832 = c²

c = √832

c ≈ 28.86 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah sekitar 28.86 cm.

2. Untuk menghitung volume limas segitiga, kita dapat menggunakan rumus:

Volume = (1/3) × Luas alas × Tinggi

Dalam kasus ini, panjang sisi alas limas adalah 6 cm dan 10 cm, serta tinggi limas adalah 20 cm. Karena alas limas berbentuk segitiga, kita perlu menghitung luas alas terlebih dahulu.

Luas alas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:

Luas alas = (1/2) × panjang sisi × tinggi segitiga

Luas alas = (1/2) × (6 cm + 10 cm) × 20 cm

         = (1/2) × 16 cm × 20 cm

         = 160 cm²

Sekarang kita dapat menghitung volume limas:

Volume = (1/3) × Luas alas × Tinggi

      = (1/3) × 160 cm² × 20 cm

      = 3200 cm³

Jadi, volumenya adalah 3200 cm³.