1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong dong turunannya apa Turunan trigonometri

Berikut ini adalah pertanyaan dari dils79 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong turunannya apa
Turunan trigonometri
Tolong dong turunannya apa Turunan trigonometri

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle \frac{e^{2x}[(2x-1)\cot 2x-2x(1+\cot^2 2x)]}{x^2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle y=\frac{e^{2x}\cos 2x}{x\sin 2x}=\frac{e^{2x}\cot 2x}{x}

Gunakan rumus turunan \displaystyle y=\frac{u}{v}\rightarrow y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}

Pada u gunakan rumus \displaystyle u=fg\rightarrow u'=f'g+fg'

Cari turunan fungsi u

\displaystyle u=e^{2x}\cot 2x\\\begin{matrix}f=e^{2x} & g=\cot 2x\\ f'=2e^{2x} & g'=-2\csc^2 2x\end{matrix}

\begin{aligned}u'&\:=f'g+fg'\\\:&=2e^{2x}\cot 2x-2e^{2x}\csc^2 2x\\\:&=2e^{2x}(\cot 2x-\csc^2 2x)\\\end{aligned}

Cari turunan fungsi y

\displaystyle y=\frac{e^{2x}\cot 2x}{x}\\\begin{matrix}u=e^{2x}\cot 2x & v=x\\ u'=2e^{2x}(\cot 2x-\csc^2 2x) & v'=1\end{matrix}

Diperoleh

\begin{aligned}y'&\:=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\:&=\frac{2xe^{2x}(\cot 2x-\csc^2 2x)-e^{2x}\cot 2x}{x^2}\\\:&=\frac{e^{2x}[(2x-1)\cot 2x-2x\csc^2 2x]}{x^2}\\\:&=\frac{e^{2x}[(2x-1)\cot 2x-2x(1+\cot^2 2x)]}{x^2}\\\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>