Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, pertama-tama kita perlu menentukan suku ke-n dari deret tersebut, dan kemudian menjumlahkan 80 suku pertama dari deret tersebut.

Berdasarkan deret yang diberikan, kita dapat melihat bahwa deret tersebut merupakan deret aritmatika dengan beda sebesar 4. Oleh karena itu, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus:

an = a1 + (n-1)d

di mana:

an = suku ke-n

a1 = suku pertama

n = indeks suku yang dicari

d = beda

Dalam deret ini, suku pertama (a1) adalah 5, dan beda (d) adalah 4. Oleh karena itu, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus:

an = a1 + (n-1)d

an = 5 + (n-1)4

an = 4n + 1

Sekarang kita dapat menjumlahkan 80 suku pertama dari deret tersebut. Kita bisa menggunakan rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika:

Sn = n/2 (a1 + an)

di mana:

Sn = jumlah n suku pertama

a1 = suku pertama

an = suku ke-n

n = jumlah suku yang dijumlahkan

Dalam kasus ini, a1 = 5 dan an = 4n + 1. Kita ingin menjumlahkan 80 suku pertama dari deret, sehingga n = 80. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung jumlahnya:

Sn = n/2 (a1 + an)

Sn = 80/2 (5 + 4(80) + 1)

Sn = 40 (5 + 321)

Sn = 12,840

Jadi, jumlah 80 suku pertama dari deret 5+1+8+5+11+9 adalah 12,840.