1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong ada yang bisa bantu???yang bener ya jawabnya kakkkmakasiiii​

Berikut ini adalah pertanyaan dari gadingprabu867 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong ada yang bisa bantu???
yang bener ya jawabnya kakkk
makasiiii​
Tolong ada yang bisa bantu???yang bener ya jawabnya kakkkmakasiiii​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\boxed{\rm Soal\: e: x=\frac{1}{3}, \: y=-1, \: z=1}

\large\boxed{\rm Soal\: f: x=6 , \: y=4, \: z=-3}

Penyelesaian:

Soal e

Misal:

\rm\frac{1}{x}= a,\:\frac{1}{y}=b,\:\frac{1}{z}=c

\rm\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2 \: \rightarrow a + b = 2 (Pers 1)

\rm\frac{2}{y}-\frac{1}{z}=-3 \: \rightarrow2b - c = - 3 (Pers 2)

\rm\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=2 \: \rightarrow a - c = 2 (Pers 3)

ㅤ

•) Mencari nilai a

a + b = 2

ㅤㅤa = 2 - b (Pers 4)

•) Substitusi nilai a ke Pers 3

ㅤ a - c = 2

2 - b - c = 2

ㅤ b + c = -2 + 2

ㅤ b + c = 0 (Pers 5)

•) Eliminasi Pers 2 dan 5

2b - c = -3

b + c = 0ㅤ ( + )

3b ㅤ = -3

b ㅤ = -1

•) Substitusi nilai b ke Pers 4 dan 5

a = 2 - b

a = 2 - (-1)

a = 3

ㅤ

b + c = 0

-1 + c = 0

ㅤ c = 1

ㅤ

Didapatkan,

a = 3

b = -1

c = 1

Sehingga,

\rm\frac{1}{x}=a \\ \rm\frac{1}{x}=3 \\ \boxed{\rm x = \frac{1}{3}}

\rm\frac{1}{y}=b \\ \rm\frac{1}{y}= - 1 \\ \boxed{\rm y = - 1}

\rm\frac{1}{z}=c \\ \rm\frac{1}{z}=1 \\ \boxed{ \rm z = 1}

ㅤ

Soal f.

\rm \frac{x}{3} + \frac{y}{2} - z = 7 \: \rightarrow 2x + 3y - 6z = 42 (Pers 1)

\rm\frac{x}{4} - \frac{3y}{2} + \frac{z}{2} = - 6 \: \rightarrow x - 6y + 2z = - 24 (Pers 2)

\rm \frac{x}{6} - \frac{y}{4} - \frac{z}{3} = 1 \: \rightarrow 2x - 3y - 4z = 12 (Pers 3)

ㅤ

•) Mencari nilai x

x - 6y + 2z = -24

ㅤ ㅤㅤㅤx = -24 + 6y - 2z (Pers 4)

•) Substitusi nilai x ke Pers 1 dan 3

ㅤㅤ ㅤ ㅤ ㅤ2x + 3y - 6z = 42

2(-24 + 6y - 2z) + 3y - 6z = 42

-48 + 12y - 4z + 3y - 6z = 42

ㅤㅤ ㅤ ㅤ ㅤㅤ 15y - 10z = 42 + 48

ㅤ ㅤㅤ ㅤ ㅤㅤ 15y - 10z = 90

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤ3y - 2z = 18 (Pers 5)

ㅤ

ㅤ ㅤ ㅤㅤ ㅤ2x - 3y - 4z = 12

2(-24 + 6y - 2z) - 3y - 4z = 12

-48 + 12y - 4z - 3y - 4z = 12

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ9y - 8z = 12 + 48

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ9y - 8z = 60 (Pers 6)

•) Eliminasi Pers 5 dan 6

3y - 2z = 18 |×3| = 9y - 6z = 54

9y - 8z = 60 |×1 | = 9y - 8z = 60ㅤ ( – )

ㅤㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ2z = -6

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ z = -3

•) Substitusi nilai z ke Pers 5

3y - 2z = 18

3y - 2(-3) = 18

ㅤ3y + 6 = 18

ㅤㅤㅤ3y = 18 - 6

ㅤㅤㅤ3y = 12

ㅤㅤㅤ y = 4

•) Substitusi nilai y dan z ke Pers 4

x = -24 + 6y - 2z

x = -24 + 6(4) - 2(-3)

x = -24 + 24 + 6

x = 6

ㅤ

Didapatkan,

x = 6

y = 4

z = -3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KentRaymentV2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>