Jawab:

y = 3/4x² + x + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui tiga titik sembarang pada grafik fungsi kuadrat yakni,
(0,1)       (1,3)       (2,7)
Bentuk persamaan umum kuadrat tentunya y = ax² + bx + c

Substitusi ketiga titik pada bentuk persamaan umum kuadrat:

Persamaan (1): Untuk titik (0,1)
y = ax² + bx + c
1 = a(0)² + b(0) + c
1 = 0 + 0 + c
c = 1

Persamaan (2): Untuk titik (1,3)
y = ax² + bx + 1
3 = a(1)² + b(1)² + 1
3 = a + b + 1
2 = a + b
a + b = 2

Persamaan (3): Untuk titik (2,7)
y = ax² + bx + 1
7 = a(2)² + b(2) + 1
7 = 4a + 2b + 1
6 = 4a + 2b
4a + 2b = 6

Lakukan eliminasi persamaan (2) dengan persamaan (3) untuk mencari a dan b
a + b = 2 ------dikali 4 seluruhnya---> 4a + 4b = 8
4a + 2b = 6

4a + 4b = 8
4a + 2b = 6
------------------  -
2b = 2
b = 1

4a + 2b = 6
4a + 2(1) = 6
4a + 3 = 6
4a = 3
a = 3/4

Persamaan fungsi kuadrat dari gambar di bawah adalah,
y = ax² + bx + c
y = 3/4x² + x + 1