Jawaban:

cek di bawah ya..

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(gof)^-1 adalah fungsi inverse dari fungsi composite g o f. Fungsi composite adalah fungsi yang terbentuk dari dua atau lebih fungsi dengan menerapkan fungsi-fungsi tersebut secara berurutan. Dalam hal ini, kita memiliki fungsi composite g o f dengan g(f(x)).

Untuk menemukan fungsi inverse (gof)^-1(x), kita harus menemukan fungsi yang memenuhi relasi (gof)((gof)^-1(x)) = x dan ((gof)^-1)((gof)(x)) = x.

Diketahui bahwa f(x) = (x)/(x+1) dan g(x) = (2x)/(x+1), maka fungsi composite g o f dapat dituliskan sebagai:

(g o f)(x) = g(f(x)) = g((x)/(x+1)) = (2x)/(x+1) = 2

Kemudian, kita dapat memecahkan persamaan (g o f)(x) = 2 untuk menemukan nilai x yang memenuhi kondisi tersebut. Kita dapat menuliskan persamaan ini sebagai:

2(x)/(x+1) = 2

2x = 2x + 2

0 = 2

Persamaan ini tidak memiliki solusi, yang berarti tidak ada x yang memenuhi kondisi (gof)(x) = 2. Oleh karena itu, fungsi composite g o f tidak memiliki inverse dan konsekuensinya (gof)^-1(x) tidak dapat ditemukan.