Tolong dijawab dengan cara dan penjelasan

Berikut ini adalah pertanyaan dari RL25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban dan penjelasan dengan langkah-langkah:

No. 4

Solusi:

a. Ubah bentuk $sin(180-\alpha)$ dan $cos(180-\alpha)$ menjadi:

$sin (180-\alpha) = sin(\alpha)\\cos(180-\alpha) = -cos(\alpha)$

Sehingga persamaan menjadi:

$\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)$

b. Ubah bentuk $sin(\alpha)$ menjadi $tan(\alpha)$ dengan cara membaginya dengan $cos(\alpha)$

$\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)} = \frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1 = \frac{1}{3} n- 1$

Apabila solusi ditulis secara utuh:

$\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(180- \alpha)+ \sqrt{3}cos(180-\alpha) \\\\=\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha) \\\\=\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)}\\\\=\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\\ = \frac{1}{3} n- 1$

No. 5

a. Ingat identitas trigonometri $sin^{2} x + cos^{2} x = 1$ , sehingga

$sin^{2} 300 + cos^{2} 300 = 1\\1 = 4p -1\\p = \frac{1}{2}$

b. Subtitusi nilai p untuk mendapat nilai $\alpha$

$sin(\alpha)=p\\sin(\alpha)=\frac{1}{2} = sin (30)\\\alpha = 30$

c. Subtitusi nilai $\alpha$ ke persamaan utama

$\frac{2\sqrt{2}sin(360-30)tan(180+30)}{cos(270-30)cos(270-30)} = \frac{2\sqrt{2}sin(330)tan(210)}{cos^{2}(240)}\\\\=\frac{(2\sqrt{2})(-\frac{1}{2})(\frac{1}{3}\sqrt{3})}{-\frac{1}{2}^{2}} \\\\=\frac{\frac{2}{3}\sqrt{6}}{-\frac{1}{2}} = -\frac{4}{3}\sqrt{6}$

$Jawaban dan penjelasan dengan langkah-langkah:No. 4Solusi:a. Ubah bentuk [tex]sin(180-\alpha)[/tex] dan[tex]cos(180-\alpha)[/tex] menjadi:[tex]sin (180-\alpha) = sin(\alpha)\\cos(180-\alpha) = -cos(\alpha)[/tex]Sehingga persamaan menjadi:[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)[/tex]b. Ubah bentuk [tex]sin(\alpha)[/tex] menjadi [tex]tan(\alpha)[/tex] dengan cara membaginya dengan [tex]cos(\alpha)[/tex][tex]\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)} = \frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1 = \frac{1}{3} n- 1[/tex]Apabila solusi ditulis secara utuh:[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(180- \alpha)+ \sqrt{3}cos(180-\alpha) \\\\=\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha) \\\\=\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)}\\\\=\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\\ = \frac{1}{3} n- 1[/tex]No. 5a. Ingat identitas trigonometri [tex]sin^{2} x + cos^{2} x = 1[/tex], sehingga[tex]sin^{2} 300 + cos^{2} 300 = 1\\1 = 4p -1\\p = \frac{1}{2}[/tex]b. Subtitusi nilai p untuk mendapat nilai [tex]\alpha[/tex] [tex]sin(\alpha)=p\\sin(\alpha)=\frac{1}{2} = sin (30)\\\alpha = 30[/tex]c. Subtitusi nilai [tex]\alpha[/tex] ke persamaan utama[tex]\frac{2\sqrt{2}sin(360-30)tan(180+30)}{cos(270-30)cos(270-30)} = \frac{2\sqrt{2}sin(330)tan(210)}{cos^{2}(240)}\\\\=\frac{(2\sqrt{2})(-\frac{1}{2})(\frac{1}{3}\sqrt{3})}{-\frac{1}{2}^{2}} \\\\=\frac{\frac{2}{3}\sqrt{6}}{-\frac{1}{2}} = -\frac{4}{3}\sqrt{6}[/tex]$ $Jawaban dan penjelasan dengan langkah-langkah:No. 4Solusi:a. Ubah bentuk [tex]sin(180-\alpha)[/tex] dan[tex]cos(180-\alpha)[/tex] menjadi:[tex]sin (180-\alpha) = sin(\alpha)\\cos(180-\alpha) = -cos(\alpha)[/tex]Sehingga persamaan menjadi:[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)[/tex]b. Ubah bentuk [tex]sin(\alpha)[/tex] menjadi [tex]tan(\alpha)[/tex] dengan cara membaginya dengan [tex]cos(\alpha)[/tex][tex]\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)} = \frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1 = \frac{1}{3} n- 1[/tex]Apabila solusi ditulis secara utuh:[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(180- \alpha)+ \sqrt{3}cos(180-\alpha) \\\\=\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha) \\\\=\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)}\\\\=\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\\ = \frac{1}{3} n- 1[/tex]No. 5a. Ingat identitas trigonometri [tex]sin^{2} x + cos^{2} x = 1[/tex], sehingga[tex]sin^{2} 300 + cos^{2} 300 = 1\\1 = 4p -1\\p = \frac{1}{2}[/tex]b. Subtitusi nilai p untuk mendapat nilai [tex]\alpha[/tex] [tex]sin(\alpha)=p\\sin(\alpha)=\frac{1}{2} = sin (30)\\\alpha = 30[/tex]c. Subtitusi nilai [tex]\alpha[/tex] ke persamaan utama[tex]\frac{2\sqrt{2}sin(360-30)tan(180+30)}{cos(270-30)cos(270-30)} = \frac{2\sqrt{2}sin(330)tan(210)}{cos^{2}(240)}\\\\=\frac{(2\sqrt{2})(-\frac{1}{2})(\frac{1}{3}\sqrt{3})}{-\frac{1}{2}^{2}} \\\\=\frac{\frac{2}{3}\sqrt{6}}{-\frac{1}{2}} = -\frac{4}{3}\sqrt{6}[/tex]$ $Jawaban dan penjelasan dengan langkah-langkah:No. 4Solusi:a. Ubah bentuk [tex]sin(180-\alpha)[/tex] dan[tex]cos(180-\alpha)[/tex] menjadi:[tex]sin (180-\alpha) = sin(\alpha)\\cos(180-\alpha) = -cos(\alpha)[/tex]Sehingga persamaan menjadi:[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)[/tex]b. Ubah bentuk [tex]sin(\alpha)[/tex] menjadi [tex]tan(\alpha)[/tex] dengan cara membaginya dengan [tex]cos(\alpha)[/tex][tex]\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)} = \frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1 = \frac{1}{3} n- 1[/tex]Apabila solusi ditulis secara utuh:[tex]\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(180- \alpha)+ \sqrt{3}cos(180-\alpha) \\\\=\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha) \\\\=\frac{\frac{1}{3} \sqrt{3} sin(\alpha)- \sqrt{3}cos(\alpha)}{\sqrt{3}cos(\alpha)}\\\\=\frac{1}{3} tan(\alpha)- 1\\\\ = \frac{1}{3} n- 1[/tex]No. 5a. Ingat identitas trigonometri [tex]sin^{2} x + cos^{2} x = 1[/tex], sehingga[tex]sin^{2} 300 + cos^{2} 300 = 1\\1 = 4p -1\\p = \frac{1}{2}[/tex]b. Subtitusi nilai p untuk mendapat nilai [tex]\alpha[/tex] [tex]sin(\alpha)=p\\sin(\alpha)=\frac{1}{2} = sin (30)\\\alpha = 30[/tex]c. Subtitusi nilai [tex]\alpha[/tex] ke persamaan utama[tex]\frac{2\sqrt{2}sin(360-30)tan(180+30)}{cos(270-30)cos(270-30)} = \frac{2\sqrt{2}sin(330)tan(210)}{cos^{2}(240)}\\\\=\frac{(2\sqrt{2})(-\frac{1}{2})(\frac{1}{3}\sqrt{3})}{-\frac{1}{2}^{2}} \\\\=\frac{\frac{2}{3}\sqrt{6}}{-\frac{1}{2}} = -\frac{4}{3}\sqrt{6}[/tex]$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh makma1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 May 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tolong dijawab dengan cara dan penjelasan

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika