Jawaban:

besar sudut antara vektor K dan R adalah sekitar 25.18 derajat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari besarnya sudut antara dua vektor, dapat menggunakan rumus:

cos(theta) = (p . q) / (|p| * |q|)

di mana p dan q adalah dua vektor yang diberikan, dan theta adalah sudut antara kedua vektor.

Untuk vektor K = (3, 6, 4), besar vektor (magnitude) dapat dihitung menggunakan rumus:

|K| = sqrt(3^2 + 6^2 + 4^2) = sqrt(61)

Untuk vektor R = (2, 4, 8), besar vektor dapat dihitung menggunakan rumus yang sama:

|R| = sqrt(2^2 + 4^2 + 8^2) = sqrt(84)

Kemudian, hasil perkalian dot (dot product) antara vektor K dan R dapat dihitung sebagai berikut:

K . R = (3 * 2) + (6 * 4) + (4 * 8) = 6 + 24 + 32 = 62

Dengan menggunakan rumus di atas, besarnya sudut antara vektor K dan R adalah:

cos(theta) = (K . R) / (|K| * |R|) = 62 / (sqrt(61) * sqrt(84)) = 0.902

theta = cos^-1(0.902) = 25.18 derajat

Jadi, besar sudut antara vektor K dan R adalah sekitar 25.18 derajat.