Penjelasan dengan langkah-langkah:

18. Luas jajargenjang dapat dihitung dengan rumus L = a x t, di mana a adalah alas dan t adalah tinggi. Dalam kasus ini, L = 360 cm², a = 5x, dan t = 2x. Ganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus L = a x t:

360 = 5x x 2x

360 = 10x²

x² = 36

x = 6

Jadi, alas jajargenjang adalah 5x = 5(6) = 30 cm dan tingginya adalah 2x = 2(6) = 12 cm.

19. Diketahui luas persegi sama dengan luas persegi panjang yang panjangnya 16 cm dan lebarnya 4 cm. Luas persegi panjang tersebut adalah:

Luas = panjang x lebar = 16 cm x 4 cm = 64 cm²

Karena luas persegi sama dengan luasnya, maka sisi persegi dapat dihitung sebagai akar kuadrat dari luas, yaitu:

sisi = akar kuadrat (64 cm²) = 8 cm

Keliling persegi dapat dihitung dengan rumus K = 4s, di mana s adalah panjang sisi. Dalam kasus ini, s = 8 cm, sehingga:

K = 4 x 8 cm = 32 cm

Jadi, keliling persegi tersebut adalah 32 cm.

20. Misalkan panjang tanah Pak Bahar adalah p meter, maka lebarnya adalah p-6 meter. Diketahui kelilingnya adalah 36 m atau 3600 cm. Dalam satuan cm, kita dapat menghitung keliling sebagai berikut:

2(p + p-6) = 3600

2p - 12 = 1800

2p = 1812

p = 906

Jadi, panjang tanah Pak Bahar adalah 906/100 = 9,06 m, lebarnya adalah 3,06 m, dan luasnya dapat dihitung sebagai p x (p-6) = 9,06 m x 3,06 m = 27,7236 m² atau sekitar 277,24 m².

21. Misalkan diagonal pertama belah ketupat adalah d₁ dan diagonal kedua belah ketupat adalah d₂. Diketahui luas belah ketupat adalah 231 cm², sehingga dapat dituliskan sebagai:

L = 1/2 x d₁ x d₂

231 = 1/2 x d₁ x d₂

d₁ x d₂ = 462

Diketahui juga bahwa d₁ = 7 cm dan d₂ = 4x-2. Ganti nilai d₁ ke dalam persamaan di atas:

7 x d₂ = 462

d₂ = 66

Ganti nilai d₂ ke dalam rumus untuk mencari luas belah ketupat:

L = 1/2 x d₁ x d₂ = 1/2 x 7 cm x 66 cm = 231 cm²

Sehingga panjang diagonal kedua belah ketupat adalah:

d₂ = 4x-2 = 66 cm

4x = 68

x = 17/4

Jadi, panjang diagonal kedua belah ketupat adalah 66 cm.

22. Luas persegi dapat dihitung dengan rumus L = s², di mana s adalah panjang sisi. Dalam kasus ini, L = 36 cm², sehingga:

s² = 36

s = 6

Keliling persegi dapat dihitung dengan rumus K = 4s, di mana s adalah panjang sisi. Dalam kasus ini, s = 6 cm, sehingga:

K = 4 x 6 cm = 24 cm

Jadi, keliling persegi tersebut adalah 24 cm.

23. Misalkan s adalah panjang sisi belah ketupat. Diketahui salah satu diagonalnya adalah 16 cm dan luasnya adalah 96 cm². Karena diagonal belah ketupat membagi belah ketupat menjadi 4 segitiga sama sisi, maka luas belah ketupat juga dapat dihitung sebagai 4 x 1/2 x s x s/2 = s².

Ganti nilai luas belah ketupat dengan 96 cm²:

s² = 96

s = akar kuadrat (96) = 4 x akar kuadrat (6)

Sehingga panjang sisi belah ketupat tersebut adalah:

s = 4 x akar kuadrat (6) cm

Jadi, panjang sisi belah ketupat tersebut adalah 4 x akar kuadrat (6) cm, atau sekitar 9,8 cm (dalam bentuk desimal).