Jawab:

Untuk menentukan posisi titik P(-9, 12), Q(5, 12), R(16, -1), S(-6,-5) terhadap lingkaran x + y² = 225, dapat digunakan rumus (x - a)² + (y - b)² = r², di mana (a,b) adalah koordinat titik tengah lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Karena lingkaran x + y² = 225, maka (a,b) = (-1/2,0) dan r = √225-1/4 = 15.

Untuk titik P(-9, 12),

(x - a)² + (y - b)² = (-9 - (-1/2))² + (12 - 0)² = (15/2)² + 12² = 225,

maka titik P berada di dalam lingkaran.

Untuk titik Q(5, 12),

(x - a)² + (y - b)² = (5 - (-1/2))² + (12 - 0)² = (25/2)² + 12² = 225,

maka titik Q berada di dalam lingkaran.

Untuk titik R(16, -1),

(x - a)² + (y - b)² = (16 - (-1/2))² + (-1 - 0)² = (33/2)² + 1² = 225,

maka titik R berada di dalam lingkaran.

Untuk titik S(-6,-5),

(x - a)² + (y - b)² = (-6 - (-1/2))² + (-5 - 0)² = (7/2)² + 25² = 225,

maka titik S berada di dalam lingkaran.

Jadi titik-titik tersebut P, Q, R, S berada di dalam lingkaran x + y² = 225.