Jika f(x+3) =2x+1 mk nilai f(5) = .......

Berikut ini adalah pertanyaan dari nuryadi51 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x+3) =2x+1 mk nilai
f(5) = .......
Jika f(x+3) =2x+1 mk nilai
f(5) = .......

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika f(x+3) =2x+1 mk nilai

f(5) = 5

$\:$

Fungsi Invers

Pendahuluan

A. Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}$

$\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g)\left(x)=f\left(g\left(x))\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f)\left(x)=g\left(f\left(x))\to komposisi\ f}$

$\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x)\to_{f}\ f\left(g\left(x))}}_{\mathbf{\left(f\circ g)\left(x)=f\left(g\left(x))}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}$

$\:$

$\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}$

$\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x).}$

$\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}}$

$\:$

$\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}$

$\scriptsize\mathbf{f\left(x)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y)=x=...}$

$\:$

$\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :}$

$\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1})\left(x)=\left(f^{-1} \circ f)\left(x)=I\left(x)}$

$\mathbf{b.\ \left(f \circ g)^{-1}\left(x)=\left(g^{-1} \circ f^{-1})\left(x)}$

$\mathbf{c.\ \left(f \circ g)\left(x)=h\left(x)\to f\left(x)=\left(h \circ g^{-1})\left(x)}$

$\:$

$\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :}$

$\small\boxed{\mathbf{f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

$\bf{f\left(x+3\right)=2x+1}$

Ditanya :

$\bf{f\left(5\right)=...?}$

Jawaban :

Cara Invers (1)

$\bf{f\left(x+3\right)=2x+1}$

inverskan yang di dalam f(x+3) dengan permisalan y untuk menjadikannya f(x).

$\bf{x+3=y}$

$\bf{x=y-3}$

$\to$

$\bf{f\left(x\right)=2\left(x-3\right)+1}$

$\bf{f\left(x\right)=2x-6+1}$

$\bf{f\left(x\right)=2x-5}$

$\to$

$\bf{f\left(5\right)=2\left(5\right)-5}$

$\boxed{\bf{f\left(5\right)=5}}$

$\:$

Cara lainnya (2)

$\bf{f\left(x+3\right)=2x+1}$

karena yang dicari itu f(5), kita harus bisa melihat bagaimana f(x+3) bisa menjadi f(5).
Yups, dengan cara mengubah si x dengan 2 sehingga f(2+3) = f(5), lalu substitusi nilai x tadi ke dalam fungsinya, yaitu 2x + 1 .

$\bf{f\left(2+3\right)=2\left(2\right)+1}$

$\boxed{\bf{f\left(5\right)=5}}$

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : yomemimo.com/tugas/50517614

Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: yomemimo.com/tugas/50517920

Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : yomemimo.com/tugas/50509104

Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : yomemimo.com/tugas/49941623

Contoh soal fungsi invers berbentuk x kuadrat : yomemimo.com/tugas/52282911

$\:$

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi invers.

$Jika f(x+3) =2x+1 mk nilaif(5) = 5[tex] \: [/tex]Fungsi InversPendahuluan A. Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g)\left(x)=f\left(g\left(x))\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f)\left(x)=g\left(f\left(x))\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x)\to_{f}\ f\left(g\left(x))}}_{\mathbf{\left(f\circ g)\left(x)=f\left(g\left(x))}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1})\left(x)=\left(f^{-1} \circ f)\left(x)=I\left(x)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g)^{-1}\left(x)=\left(g^{-1} \circ f^{-1})\left(x)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g)\left(x)=h\left(x)\to f\left(x)=\left(h \circ g^{-1})\left(x)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{f\left(x+3\right)=2x+1}[/tex]Ditanya :[tex]\bf{f\left(5\right)=...?}[/tex]Jawaban :Cara Invers (1)[tex]\bf{f\left(x+3\right)=2x+1}[/tex]inverskan yang di dalam f(x+3) dengan permisalan y untuk menjadikannya f(x).[tex]\bf{x+3=y}[/tex][tex]\bf{x=y-3}[/tex][tex]\to[/tex][tex]\bf{f\left(x\right)=2\left(x-3\right)+1}[/tex][tex]\bf{f\left(x\right)=2x-6+1}[/tex][tex]\bf{f\left(x\right)=2x-5}[/tex][tex]\to[/tex][tex]\bf{f\left(5\right)=2\left(5\right)-5}[/tex][tex]\boxed{\bf{f\left(5\right)=5}}[/tex][tex] \: [/tex]Cara lainnya (2)[tex]\bf{f\left(x+3\right)=2x+1}[/tex]karena yang dicari itu f(5), kita harus bisa melihat bagaimana f(x+3) bisa menjadi f(5).Yups, dengan cara mengubah si x dengan 2 sehingga f(2+3) = f(5), lalu substitusi nilai x tadi ke dalam fungsinya, yaitu 2x + 1 .[tex]\bf{f\left(2+3\right)=2\left(2\right)+1}[/tex][tex]\boxed{\bf{f\left(5\right)=5}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1: https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623Contoh soal fungsi invers berbentuk x kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/52282911[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi invers.$