Jika w adalah hasil proyeksi ortogonal dari vektor v=(2-3 4)

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmathidayat9036 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika w adalah hasil proyeksi ortogonal dari vektor v=(2-3 4) terhadap vektor u (-1 2 -1) maka vektor w adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika w adalah hasil proyeksi ortogonal dari vektor v = (2, -3, 4) terhadap vektor u = (-1, 2, -1) maka vektor w adalah ...

PEMBAHASAN :

v = (2, -3, 4)
u = (-1, 2, -1)

v . u = 2(-1) + (-3)(2) + 4(-1)
v . u = -2 - 6 - 4
v . u = -12

|u| = √((-1)² + 2² + (-1)²)
|u| = √(1 + 4 + 1)
|u| = √6
|u|² = 6

w adalah proyeksi ortogonal vektor v terhadap vektor u
w = {(v . u)/|u|²} . u
w = (-12/6) . u
w = -2 . u
w = -2 . (-1, 2, -1)
w = (2, -4, 2)
w = 2i - 4j + 2k

======================

Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Vektor
Kata Kunci : Proyeksi ortogonal dua buah Vektor
Kode : 12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4 - Vektor)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 18 May 18