1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentuka nilai dari [tex]\displaystyle \sin \frac{\pi}{14}\sin \frac{3\pi}{14}\sin \frac{5\pi}{14}\sin \frac{7\pi}{14}\sin \frac{9\pi}{14}\sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentuka nilai dari \displaystyle \sin \frac{\pi}{14}\sin \frac{3\pi}{14}\sin \frac{5\pi}{14}\sin \frac{7\pi}{14}\sin \frac{9\pi}{14}\sin \frac{11\pi}{14}\sin \frac{13\pi}{14}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Trigonometri

sin (π/2 - x) = cos x

sin 2x = 2 sin x cos x

__

π/14 = a

sin (3π/7) = sin (π/2 - 4π/14) = cos (4π/14)

sin (5π/7) = sin (π/2 - 2π/14) = cos (2π/14)

sin (π/14) sin (3π/4) sin (5π/14)

= sin (π/14) cos (4π/14) cos (2π/14)

= sin a cos 2a cos 4a

= sin 2a cos 2a cos 4a / (2 cos a)

= sin 4a cos 4a / (4 cos a)

= sin 8a / (8 sin (7a + a))

= 1/8

•

sin (7π/14) = 1

sin (9π/14) = sin (π - 5π/14) = sin (5π/14)

sin (11π/14) = sin (3π/14)

sin (13π/14) = sin (π/14)

•

\displaystyle \sin \frac{\pi}{14}\sin \frac{3\pi}{14}\sin \frac{5\pi}{14}\sin \frac{7\pi}{14}\sin \frac{9\pi}{14}\sin \frac{11\pi}{14}\sin \frac{13\pi}{14} \\ \\ = \: {(\displaystyle \sin \frac{\pi}{14}\sin \frac{3\pi}{14}\sin \frac{5\pi}{14})}^{2} \\ \\ = \: {( \frac{1}{8}) }^{2} \: = \: \frac{1}{64}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>